第16届研究生数学建模竞赛E题——全球变暖气候预测分析(1)

近年来,全球极端天气频发引起了人们对全球变暖现象的新思考。在此背景下,本文 主要研究了全球变暖的诸多问题,广泛收集了各类相关数据,并进行数据处理,综合运用 了 Mann-Kendall 突变检验、小波分析、 时间序列预测模型、随机森林分类模型等统计与算 法知识建立了相关问题的数学模型,并利用 Python、 ArcGIS、 Tableau 等软件得出了较为 合理的结论。

针对问题一中(1) 加拿大温度时空变化趋势: 为保证时间序列的连续性以及观测数据 的空间分布合理性,最终提取了 299 个观测站点数据, 数据预处理后对加拿大温度进行分 区域、分季节的时空趋势分析。时间变化分别从趋势、突变和周期三个维度,运用气候倾 向率、 Mann-Kendall 突变法和小波分析建模分析,最终结论是加拿大地区温度呈现上升趋 势,温度上升过程中发生了由低到高的突变,且存在 5 年的主周期变化; 空间变化采用反 距离权重法插值分析, 结果表明加拿大地区平均温度在空间分布上由东北向西南和东南逐 渐升高,总体出现升温趋势,其中升温最显著的地区发生在魁北克省的西南部和安大略省 东南部。 (2) 海洋表面温度的规律探究: 文章构建了分布函数对海洋表面温度数据进行年 代际特征分析。分析结果显示在 19 世纪 60 年代初至 20 世纪 10 年代末,海洋表面温度略 有降低, 自 20 世纪 20 年代开始,海洋表面温度开始升高, 总体呈现为升温趋势。

针对问题二, 首先,从温度、辐射、温室气体、大气动力、震荡特征五个层次出发, 以与全球温度特征显著相关为准则,选取用于气候预测的 9 个因素; 其次,根据不同因素 在时间序列维度的对应情况,选取 1948 年到 2018 年的因素数据进行统计; 然后, 对数据 进行缺失值和异常值预处理,并分析因素之间的相关性,运用主成分分析法, 在保证 92% 的累计方差贡献率的前提下将 9 个因素降至 4 维; 紧接着, 运用随机森林回归预测模型对 降维后的因素进行建模,测试集结果表明模型的调整𝐲值达到了 0.966,预测效果良好,模2 型同时求出了不同因素对气候变化的影响情况,其中海洋表面温度对气候的影响较大,此 外二氧化碳仍然是造成全球变暖的重要因素;接下来, 运用 ARIMA 自回归时间序列预测 模型及基于 Prophet 框架的可加时间序列预测模型对未来 25 年的 9 个因素值进行了预测, 有效的弥补了单一时间序列预测模型的不足;最后,利用训练好的随机森林回归预测模型 实现了对未来 25 年全球气候的预测,预测结果显示 2019-2021 年维持了前几年的下降趋 势, 2021 年之后温度开始升高,总体保持“变暖”的趋势,并于 2041 年达到该预测区间的 最大值 15.11 摄氏度。

针对问题三,首先, 极寒天气定义为零下 40 度以下的天气,但考虑到温度的高低的相 对性,故将研究区域选定为有一定概率发生极寒天气的中低纬度地区。本文选取的纬度范 围为 40N~60N;然后,统计该区域 1948 年到 2018 年的极寒天气出现频次;紧接着,为 了描述极寒天气和气候变化的内在关系,以每年的极寒天气出现频次为标签,以问题二中 的因素数据为特征,建立随机森林分类模型并进行训练,模型在测试集上针对极寒天气的 召回率值达到了 90%,说明模型很好的识别了极寒天气,同时模型也求出了不同因素对极 寒天气的影响情况,其中海洋表面温度及北极涛动指数对极寒天气有较大影响,同时也说 明了极寒天气和气候变化存在内在关联;接下来,运用 Pearson 相关模型刻画海洋温度和 全球温度的相关关系, 运用 Spearman 相关模型分别刻画海洋温度和北极涛动指数、北极涛 动指数和极寒天气的相关关系;最终,得到问题三结论: 全球变暖的同时,海洋由于吸收 大量热量温度也在上升, 进而造成了北极涛动转向负位相, 使得极寒天气出现的概率增大, 因此,全球变暖与局部极寒天气并不矛盾。

针对问题四,首先根据问题三的结论,用通俗易懂的文字解释了“全球变暖了,某地今 年的冬天特别冷”之间的关系; 然后, 从趋势性和复杂性角度,提出了多维度全球“变暖”的 新概念。

关键词: 小波分析; ARIMA 自回归; Prophet 框架; 随机森林

E19102840016

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